माना कि वास्तविक मानों वाला फलन अन्तराल `(0, oo)` पर `f(x) = l nx + int_(0)^(x) sqrt( 1+ sin t) dt` द्वारा परिभाषित है। तो निम्न में से कौन से वक्तव्य सत्य है?

Options

A. प्रत्येक `x in (0, oo)` के लिए `f''(x)` का अस्तित्व है
B. प्रत्येक `x in (0,oo)` के लिए `f'(x)` का अस्तित्व है, `(0, oo)` पर f' सतत है परन्तु `(0,oo)` पर f' अवकलनीय नहीं है
C. ऐसे `alpha gt 1` का अस्तित्व है कि प्रत्येक `x in (alpha, oo)` के लिए `|f'(x)|lt|f (x)|` हो
D. ऐसे `beta gt 0` का अस्तित्व है कि प्रत्येक `x in (0, oo)` के लिए `|f(x)|+f'(x)|le beta` हो

Answer

B, C