परवलय `y^(2)=8x` की नाभि S है और PQ इस परवलय और वृत्त `x^(2)+y^(2)-2x-4y=0` की उभयनिष्ठ जीवा है। त्रिभुज PQS का क्षेत्रफल है।

Answer

4

Explanation

सम्मिलित अबधारणा परवलय `y^(2)=4ax` के प्रतिचलित निर्देशांक `(at^(2),2at)" है।"`

परिस्थिति की विवेचना जैसा की वृत्त, परवलय को प्रतिछेदित करता है, इशलिये बिंदु p तथा Q वृत्त को संतुष्ट करेंगे।
दिया है बिंदु `P(2t^(2),4t)" वृत्त "x^(2)+y^(2)-2x-4y=0` पर स्थित होंगे।
`rArr 4t^(4)+16t^(2)-4t^(2)-16t=0`
`rArr 4t^(4)+12t^(2)-8t=0`
`rArr 4t(t^(3)+3t-4)=0`
`rArr 4t(t-1) (t^(2)+t+4) =0`
`therefore t=0,1 rArr P(2,4)`
इस प्रकार `triangleOPS" का क्षेत्रफल "=1/2.OS.PQ`

`=1/2 .2.4=4`