माना `f(x)` एक अचरेतर (non-constant), दो बार अवकलनीय फलन है जो `(-oo, oo)` पर इस प्रकार परिभाषित है कि `f(x) = f(1 - x)` तथा `f'((1)/(4) ) =0` है, तब -

Options

A. [0,1] में कमस-से-कम दो बिन्दुओं पर `f'(x)=0`
B. `f'((1)/(2))=0`
C. `int_(-1//2)^(1//2)f(x+(1)/(2))sinxdx=0`
D. `int_(0)^(1//2)f(t)e^(sinpit)dt=int_(1//2)^(1)f(1-t)e^(sinpit)dt`

Answer

A, B, C, D