निम्न अनुच्छेद को पढ़कर प्रश्नो के उत्तर दीजिए
एक द्विआवकलनीय फलन f(x) के लिए, `int_(a)^(b)f(x)~=((b-a)/(2)){f(a)+f(b)}` एक अच्छा सन्निकट (approximation) है। यदि हम `c=(a+b)/(2)` ले, तब उपरोक्त को पुनः प्रयोग करने पर,
`int_(a)^(b)f(x)dx=int_(a)^(c)f(x)dx+int_(c)^(b)f(x)dx~=(b-a)/(4){f(a)+f(b)+2f(c)}`
`int_(0)^(pi//2)sinxdx` का सन्निकट मान है

Options

A. `(pi)/(4)`
B. `(pi)/(4)(sqrt2+1)`
C. `(pi)/(8)(sqrt2+1)`
D. `(pi)/(8)`

Answer

C