आकर्षण प्रकृति के विभव `U =- (k)/(2r^2)` के अन्तर्गत एक कण `alpha` त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिमान है, तो कण की कुल ऊर्जा होगी

Options

A. ` - (k)/(4a^2)`
B. `(k)/(2a^2)`
C. 0
D. `-3/2 (k)/(a^2)`

Answer

C

Explanation

` therefore ` बल = ` -(dU)/(dr)`
` rArr F = (d)/(dr) ( (-k)/(2r^2) ) = - (k)/(r^3)`
कण वृतीय पथ पर गतिमान है, अत: यह बल अभिकेन्द्रीय बल के तुल्य होगा।
` rArr |F| = (mv^2)/(r )`
`(k)/(r^3) = (mv^2)/(r ) rArr 1/2 mv^2 = (k)/(2r^2)`
` therefore ` कणं की कुल ऊर्जा `= KE + PE = (k)/(2r^2) - (k)/(2r^2) = 0`