संरेखीय संघट्ट में, `v_0` प्रारम्भिक चाल से गतिमान एक कण, अपने ही द्रव्यमान के तुल्य द्रव्यमान के एक स्थिर कण से टकराता है। यदि अन्तिम गतिज ऊर्जा, प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा से 50% अधिक है, तो संघट्ट के पश्चात् दोनों कणों के आपेक्षिक गति का परिमाण होगा

Options

A. `(v_0)/(4)`
B. `sqrt(2) v_0`
C. `(v_0)/(2)`
D. `(v_0)/(sqrt2)`

Answer

B

Explanation

सभी प्रकार के संघट्टों में संवेग संरक्षित रहता है। अन्तिम गतिज ऊर्जा, प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा से 50% अधिक है।
अतः ` 1/2 mv_2^2 + 1/2 mv_1^2 = 150/100 xx 1/2 mv_0^2`
` v_1^2 + v_2^2 = 3/2 v_0^2` ...(i)

संवेग संरक्षण के द्वारा, `mv_0 = mv_1 + mv_2`
`v_0 = v_2 + v_1`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
`v_1^2 + v_2^2 + 2v_1v_2 = v_0^2 " " [ 3/2 v_0^2 + 2V_1 v_2 = v_0^2 ]` (समी (1) से]
` rArr 2v_1 v_2 = - (v_0^2)/(2)`
` therefore (v_1 - v_2)^2 = (v_1 + v_2)^2 - 4v_1 v_2 = 2v_0^2`
या ` v_("वास्तविक") = sqrt2 v_0`