सात वृत्ताकार आदर्श चकतियों को चित्रानुसार समायोजित किया गया है। प्रत्येक चकती का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है। इस व्यवस्था का जड़त्वाघूर्ण इसके के तल के लम्बवत् तथा P बिन्दु से जाने वाले अक्ष के परितः होगा

Options

A. `19/2 MR^2`
B. `55/2 MR^2`
C. `73/2 MR^2`
D. `181/2 MR^2`

Answer

D

Explanation

सर्वप्रथम हम द्रव्यमान केन्द्र के परितः समान्तर अक्षों की प्रमेय द्वारा जड़त्वाघूर्ण का मान ज्ञात करेगें। इसके द्वारा दिये गये अक्ष के परित: जड़त्वाघूर्ण का मान ज्ञात किया जायेगा। द्रव्यमान केन्द्र से जाने वाले अक्ष के परितः बाह्य चकती का जड़त्वाघूर्ण `= (MR^2)/(2) + M(2R)^2`
` = MR^2 (4 + 1/2) =9/2 MR^2`
इसी प्रकार, 6 चकतियों के लिए जड़त्वाघूर्ण `6 xx 9.2 MR^2 = 27 MR^2`
निकाय का जड़त्वाघूर्ण =` (MR^2)/(2) = 27 MR^2 = 55/2 MR^2`
अतः `I_P = 55/2 MR^2 + (7M xx 9R^2)`
`I_P = (181)/(2) MR^2`