एक कण R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एकसमान चाल से गतिमान है जिस पर कार्यरत् केन्द्रीय बल, R की nवी घात के समानुपाती है। यदि कण का आवर्तकाल T है, तब

Options

A. `T prop R^(3//2)` के किसी भी मान के लिए
B. `T prop R^(n/2 + 1)`
C. `T prop R^( (n+1)/2)`
D. `T prop R^(n/2)`

Answer

C

Explanation

` therefore ` बल = द्रव्यमान x त्वरण = `m omega^2 R`
दिया है, ` F prop (1)/(R^n) rArr F =(k)/(R^n)`
अत: ` (k)/(R^n) = m ( (2pi)/(T) )^2 R`
` rArr T^2 = (4pi^2 m ) /(k) . R^(n+1) rArr T prop R^( (n+1)/(2) )`