Distance of the point `P(vecc)` from the line `vecr=veca+lamdavecb` is

Options

A. `|(veca=vecp)+(((vecp-veca).vecb)vecb)/(|vecb|^(2))|`
B. `|(vecb-vecp)+(((vecp-veca).vecb)vecb)/(|vecb|^(2))|`
C. `|(veca-vecp)+(((vecp-veca).vecb)vecb)/(|vecb|^(2))|`
D. none of these

Answer

c

Explanation

Let `P(vecq)` be the foot of altitude drawn from
`P(vecp)` to line `vecr=veca+lamdavecb`
`implies(vecq-vecp).vecb=0andvecq=veca+lamdavecb`
`implies(veca+lamdavecb-vecp).vecb=0`
or `(veca-vecp).vecb+lamda|vecb|^(2)=0`
or `lamda=((vecp-veca).vecb)/(|veca|^(2))`
`impliesvecq-vecp=veca+(((vecp-veca).vecb)vecb)/(|vecb|^(2)`
`implies|vecq-vecp|=|(veca-vecp)+(((vecp-veca).vecb)vecb)/(|vecb|^(2))|`