सिद्ध कीजिए कि दर्पण में प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे उतनी ही दूरी पर बनता है जितनी दूरी बिम्ब दर्पण के सामने है।

Explanation

चित्र में MM. एक परावर्तक तल है जिस पर बिम्ब P से PO एवं PO. किरण आपतित हो रही है जो क्रमशः OQ एवं O.Q. दिशा में परावर्तित हो रही है। इन किरणों को पीछे कि ओर बढ़ाने पर बिम्ब P का आभासी प्रतिबिम्ब बनता है। ON व O.N. दर्पण पर अभिलम्ब है।
त्रिभुज एवं में भुजा उभयनिष्ठ है।
परावर्तन के नियम से `angle1=angle3`
अतः `angle1=angle4=angle9`
`180^(@)-angle1=180^(@)-angle9`
या `anglePOO.=angleP.OO.`
इसी प्रकार `anglePO.O=angle.P.O.O`
अतः त्रिभुज POO. व त्रिभुज P.OO. समरूप है
इसलिए

एवं PO.=P.O.
इसी तरह त्रिभुज PO.M एवं P.O.M में हम देखते हैं कि
`anglePO.M.=angleP.O.M`
एवं PO=P.O.
तथा भुजा MO. उभयनिष्ट है
अतः त्रिभुज PO.M एवं त्रिभुज P.O.M सर्वांगसम है
अतः PM=PM
अर्थात बिम्ब P दर्पण से जितनी दूर आगे है उसका प्रतिबिम्ब P दर्पण से पीछे उतनी ही दूरी पर है।
यहाँ पर यह भी देखा गया है कि सरल रेखा PP दर्पण के समतल के अभिलम्ब है।