u वेग से गतिमान एक वस्तु पर F बल लगाने पर वस्तु का वेग बढ़कर v हो जाता है। यदि इस दौरान तय की गई दूरी s हो तो वस्तु की गतिज ऊर्जा में वृद्धि की गणना कीजिये।

Explanation

यदि m द्रव्यमान की एक वस्तु एक समान वेग u से गतिशील है और इस पर एक बल F वस्तु की गति की दिशा में लगाया जाता है, जिससे वस्तु s दूरी तक विस्थापित होती है। मान लीजिए वस्तु पर किये गये कार्य के कारण वस्तु का वेग v हो जाता है और इस दौरान त्वरण a उत्पन्न होता है। गति के तृतीय समीकरण से
`v^(2) = u^(2) + 2as`
  या           `a=(v^(2)-u^(2))/(2s)`             …(1)
न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से
F = ma                           …(2)
समीकरण (1) से a का मान समीकरण (2) में रखने पर
`F=m((y^(2)-u^(2))/(2s))` 
या `" "Fxx s=(1)/(2)m(v^(2)-u^(2))`
`because" "W=Fxx s`
अत: `" "W=(1)/(2)m(v^(2)-u^(2))`
वस्तु द्वारा किया गया कार्य
`W=(1)/(2)mv^(2)-(1)/(2)mu^(2)`
अत: वस्तु की गतिज ऊर्जा
`Deltak=(1)/(2)mv^(2)-(1)/(2)mu^(2)`
इस प्रकार हम देखते हैं कि किया गया कार्य वस्तु की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है |