8 kg का एक गुटखा घर्षण रहित पृष्ठ पर 4 m/s के वेग से गतिमान है। यह गुटखा स्प्रिंग को संपीडित करके विरामावस्था में आ जाता है। यदि स्प्रिंग नियतांक `2xx10^(4)` N/m हो तो स्प्रिंग कितना संपीडित होगा ? 

Explanation

दिया है-
गुटखा का द्रव्यमान `(m)=8" kg"`
वेग `(v)=4" m/s"`
संपीडित दूरी `(x)=`?
`k=2xx10^(4)" N/m"`
गुटखा की गतिज ऊर्जा `=(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(2)xx8xx4xx4=64" J"`
गुटखे की गतिज ऊर्जा स्प्रिंग को संपीडित कर स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित होगी |
`E_(p)=E_(p)=(1)/(2)kx^(2)`
अत: `" "64=(1)/(2)kx^(2)`
`implies" "64xx2=kx^(2)`
`:." "x^(2)=(64xx2)/(k)=(64xx2)/(2xx10^(4))`
`x^(2)=(64)/(10^(4))`
`:." "x=sqrt((64)/(10^(4)))=(8)/(10^(2))=(8)/(100)`
`=0.08" m"`
अब स्प्रिंग 0.08 m या 8 cm संपीडित होगी |