स्थितिज ऊर्जा किसे कहते है ? एक आदर्श स्प्रिंग का नियतांक k हो , तो स्प्रिंग को x दूरी तक संपीडित करने पर स्प्रिंग द्वारा अर्जित स्थितिज ऊर्जा का सूत्र ज्ञात कीजिये।

Explanation

स्थितिज ऊर्जा : वस्तु की स्थिति अथवा अवस्था के कारण संचित ऊर्जा वस्तु की स्थितिज ऊर्जा कहलाती है।
एक संपीडित स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा - जब एक स्प्रिंग को अतिरिक्त बाहय बल लगाकार उसमे संपीडन x उत्पन्न किया जाता है , तो विपरीत दिशा में F = kx मान का प्रत्यानयन बल उत्पन्न हो जाता है , जहाँ k स्प्रिंग का नियतांक है।
अब यदि उसी दिशा में अतिरिक्त अल्प विस्थापन dx दिया जाए तब प्रत्यानयन बल के विरुद्ध किया गया कार्य dW निम्न सूत्रानुसार होगा -
`dW = F .dx = k.x dx` अतः माध्य स्थिति से स्प्रिंग में कुल संपीडन लाने के लिये कुल किया गया कार्य होगा ,
` W - sum_(x=0)^(x) dW - sum_(x=0)^(x)k,xdx`
या `W = int _(0)^(x)" kxdx" = k int_(0)^(x) "xdx"`
या `W = k [ (x^(2))/2] _(0)^(2)`
या `W = 1/2 "kx"^(2)`
यही कार्य स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा `E_(p)` के रूप में संचित होगा।
` :. E_(r) = 1/2 "kx"^(2)`