किसी वटु की चाल कितनी कर दी जाये , की उसकी गति ऊर्जा का मान आधा रह जाये ?

Explanation

प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा `= E_(k_(1))`
अंतिम गति ऊर्जा` = E_(k_(1))`
प्रारम्भिक चाल = `v_(i)` अंतिम चाल = `v_(f) = ? `
प्रश्नानुसार ` :. E_(k_(f)) = 8xx1/2 m_(i)v_(i)^(2) = 8 xx E_(k_(1))`
अर्थात गतिज ऊर्जा आठ गुनी हो जायेगी।
`E_(k_(r)) = 1/2 E_(k_(1))`
या ` 1/2 mv_(f)^(2) = 1/2 xx1/2 mv_(1)^(2)`
` :. v_(f)^(2) = 1/2 v_(1)^(2)`
` :. v_(f) = 1/(sqrt(2)) v_(1)`
अर्थात वस्तु की चाल प्रारम्भिक चाल की`1/(sqrt(2))` गुनी करनी होगी।