दोनों सिरों पर कसी l लम्बाइ की एक रस्सी द्वितीय सन्नादी में कम्पन कर रही है, प्रस्पन्द पर आयाम 5 मिमी है। दृढ़ सिरे से `(l)/(8)` दूरी पर स्थिर किसी कण का आयाम होगा

Options

A. `5sqrt(2)` मिमी
B. `(5)/(sqrt(2))` मिमी
C. 5 मिमी
D. `(10)/(sqrt(2))` मिमी

Answer

b

Explanation

दोनों सिरों पर कसी हुई डोरी में अप्रगामी तरंग की समीकरण
`y=2a sin kx cos omega t`
निश्चित सिरे से x दूरी पर कण का आयाम `a=2a sin kx`
चित्रानुसार, द्वितीय सन्नादी के लिये डोरी दो लूपों में कम्पन करती है।

`therefore (lambda)/(2)=(l)/(2) rArr lambda =l`
`therefore k=(2pi)/(lambda)=(2pi)/(l)`
`therefore A=2a sin kx`
`=2a "sin"(2pi)/(l) xx (l)/(8)=2a"sin"(pi)/(4)`
प्रस्फद पर आयाम `2a=5` मिमी
`therefore A=5"sin"(pi)/(4)=(5)/(sqrt(2))` मिमी