एक धनावेशित कणx-y तल में x-अक्ष के अनुदिश चलता है। एक बिन्दु P से आगे, विद्युत अथवा चुम्बकीय क्षेत्रों की उपस्थिति के कारण, कण के मार्ग में अकस्मात (Sudden) परिवर्तन हो जाता है।x-yतल में दिखाया गया वक्र अवृत्ताकार (Non-circular) है। निम्न में कौन-सा संयोग सम्भव है?

Options

A. `E = 0, B = bhat(j) + chat(k)`
B. `E = ahat(i), B = chat(k) +ahat(l)`
C. `E = 0, B = chat(j) + bhat(k)`
D. `E = ahat(i), B = chat(k) +bhat(j)`

Explanation

जब वैद्युत क्षेत्र ऋण y-दिशा के अनुदिश होगा तब यह कण को चित्रानुसार विचलित कर सकता है। दिये गये विकल्पों में E या तो शून्य है अथवा *-दिशा में है। अतः कण के वक्रीय मार्ग पर जाने का कारण चुम्बकीय क्षेत्र है। विकल्प (a) तथा (c) भी स्वीकार्य नहीं हैं क्योंकि इन स्थितियों में पथ वृत्ताकार होगा। विकल्प (d) भी सही नहीं है क्योंकि उस स्थिति में कण पर नेट बल का घटक k दिशा में होगा, जबकि कण x-y तल में गतिमान है। केवल विकल्प (b) में कणx-y तल में गति कर सकता है।
विकल्प (d) में,
`F_(“नेट”) =qE+q(vxx B)`
प्रारम्भिक वेग `x^(-)` दिशा के अनुदिश है, अत: माना `vec(v) = v hat(i)`
`:. F=qa hat(i) +q[(vhat(i)) xx (chat(k) + bhat(j))] = qahat(i) - qvchat(j) + qvbhat(k)`
विकल्प (b) में,
`F=qa hat(i) +q[(vhat(i)) xx (chat(k) + bhat(j))] = qahat(i) - qvchat(j)`