दो एकसमान तार A व B प्रत्येक की लम्बाई I, में समान धारा / प्रवाहित है। को मोड़कर R त्रिज्या का एक वृत्त और B को मोड़कर भुजा a का एक वर्ग बनाया जाता है। यदि `B_(A)` तथा `B_(B)` क्रमशः वृत्त के केन्द्र तथा वर्ग के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र हैं, तब अनुपात `B_(A)|B_(B)` होगा

Options

A. `pi^(2)/8`
B. `pi^(2)/(16sqrt(2))`
C. `pi^(2)/16`
D. `pi^(2)/(8sqrt(2))`

Explanation

R त्रिज्या वाले वृत्त में चुम्बकीय क्षेत्र,
`B_(A) = (mu_(0)I)/(2R)`
`2piR =`( = तार की लम्बाई)
`B_(A) = (mu_(0)I)/(2xx1/(2pi)) = mu_(0)Ipi` …(i)

a भुजा वाले वर्ग के लिए चुम्बकीय क्षेत्र
`B_(B) =  4 xx mu_(0)/(4pi) xx I/(a/2) (1/sqrt(2) ++ 1/sqrt(2))`
`B_(B) = (4Imu_(0))/(piasqrt(2))= (mu_(0)2sqrt(2)I)/(api)`
`B_(B) = (8sqrt(2)mu_(0)I)/(pi)`...(ii)
समी (i) को समी (ii) से भाग देने पर,
`B_(A)/B_(B) = pi^(2)/(8sqrt(2))`