दिए गए परिपथ में AC स्रोत का 0 = 100 रेडियन `से^(1)` है। प्रेरक तथा संधारित्र मानकर विकल्प (विकल्पों) का सही चुनाव करे

Options

A. परिपथ में धारा `I=0.3` ऐम्पियर है
B. परिपथ में धारा `I = 0.3 sqrt2` ऐम्पियर है
C. `100Omega` प्रतिरोध के पार वोल्टेज `10sqrt2` वोल्ट है
D. `50 Omega` प्रतिरोध के पार वोल्टेज 10 वोल्ट है

Answer

(a,c)

Explanation

परिपथ ।
`X_(c)=(1)/(omegaC)=100omega`
`thereforeZ_(1)=sqrt((100)^(2)+(100)^(2))=100sqrt2Omega`
`phi_(1)=cos^(-1)(R_1)/(Z_1)=45^(@)`
इस परिपथ में वोल्टेज, धारा से अग्रगामी है।
`I_(1)=(V)/(Z_(1))=(20)/(100sqrt(2))=(1)/(5sqrt2)`ऐम्पियर
`V_(100Omega)=(100)I_(1)=(100)(1)/(5sqrt2)=(1)/(5sqrt2)=10sqrt2`वोल्ट
परिपथ II
`X_(L)=omegaL=(100)=50Omega`
`Z_(2)=sqrt((50)^(2)+(50)^(2))=50sqrt2Omega`
`phi_(2)=cos^(-1)((R^(2))/(Z_(2)))=45^(@)`
इस परिपथ में वोल्टेज, धारा से अग्रगामी है।
`I_(2)=(V)/(Z_(2))=(20)/(50sqrt2)=(sqrt2)/(5)`ऐम्पियर
`V_(50Omega)=(50)I_(2)=50((sqrt2)/(5))=10sqrt2वोल्ट`
आगे, I, तथा I, में परस्पर `90^(@)` का कलान्तर है।
`thereforeI=sqrt(I_(1)^(2)+I_(2)^(2))=sqrt((1)/(50)+(4)/(50))=(1)/(sqrt10)`ऐम्पियर approx 0.3 ऐम्पियर
`(ARH_HIN_41Y_JEE_PHY_SP_C16_E02_004_S01.png" width="80%">