चित्र में दर्शाए गए परिपथ में समय =0 पर बिन्दु A को स्विच द्वारा बिन्दु B से जोड़ा जाता है। इससे परिपथ में एक प्रत्यावर्ती धारा `I(t)=I_(0)cos (omegat)` चित्र में दिखाई गई दिशा में बनने लगती है, जहाँ `I_(0) =1A` तथा `omega = 500` रेडियन से`"^(-1)` समय `t=(7pi)/(6omega)` पर स्विच को बिन्दु B से हटाकर बिन्दु D से जोड़ा जाता है। इसके पश्चात् सिर्फ तथा D जुड़े हुए हैं। संधारित्र को पूरी तरह आवेशित करने के लिए बैटरी से कुल आवेश Q प्रवाहित होता है। यदि `C = 20muF, R=10Omega` तथा बैटरी 50 वोल्ट विद्युत वाहक बल वाली आदर्श बैटरी हो, तब सही विकल्प विकल्पों को चुनिए

Options

A. संधारित्र पर समय `t=(7pi)/(6omega)`से पहले अधिकतम आवेश का परिमाण `1xx10^(-3)` कूलॉम है
B. बाँए परिपथ में समय `t =(7pi)/(6omega)` से ठीक पहले विद्युत धारा 60 दक्षिणावर्ती (Clockwise) है
C. बिन्दु 4 को बिन्दु D से जोड़ने के तुरन्त पश्चात् प्रतिरोध R में विद्युत धारा का मान 10 ऐम्पियर है
D. `Q = 2xx10^(-3)` कूलॉम

Answer

(c,d)

Explanation

`(dQ)/(dt)=IimpliesQ=intIdt=int(I_(0)cosomegat)dt`
`Q_(महत्बम)=(I_(0))/(omega)=(1)/(500)=2xx10^(-3)C`
स्थायी अवस्था में,
`t=(7pi)/(6omega)`पर या `omegat=(7pi)/(6)`पर
दी गई स्थिति में धारा बाहर की ओर ऋणात्मक होगी। इसलिए धारा की दिशा वामावर्त होगी। स्रोत द्वारा `t = 0` से `t = (7pi)/(6omega)` तक प्रवाहित आवेश
`Q=int_(0)^((7pi)/(6omega))cos(500t)dt`
`[(sin500t)/(500)]_(0)^((7pi)/(6omega))`
`(sin(7pi)/(6))/(500)=-1mC`
स्थिति में स्विच परिवर्तन के ठीक बाद किरचॉफ लूप का नियम लगाने पर,
`50+(Q_(1))/(C)-IR=0`
`Q_(1),C` तथा R के मान प्रतिस्थापित करने पर,
`I= 10 ऐम्पियर`
स्थायी अवस्था में , `Q_(2) = CV = 1 mc`
`therefore` बैटरी से प्रवाहित कुल आवेश = 2 mc
स्विचिंग के ठीक बाद