घनीय निबिड़ संकुलित(cubic close packed) त्रिविमीय संरचना के लिए सही कथन है/ है

Options

A. एक परमाणु जो सर्वोच्च परत(topmost layer) में उपस्थित है उसके निकटतम प्रतिवेशियों ( पड़ोसियों ) की संख्या 12 है
B. परमाणु की संकुलन क्षमता `74%` है
C. अष्टफलकीय तथा चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या प्रति परमाणु क्रमश : 1 तथा 2 है
D. एक कोष्ठीक के कोर (unit cell edge) की लम्बाई परमाणु की त्रिज्या का `2 sqrt2` गुना है

Answer

b, c, d

Explanation

(a) घन बंद संरचना के ऊपरी महत्तम सतह में परमाणु के निकटतम सदस्य 9 है।
(b) इनका संकुलन दक्षता `74%` सत्य है।
(c ) चतुष्फलकीय शून्य .2. है अष्ठफलकीय शून्य प्रति परमाणु 1 है ।
(d) सतहीय लम्बाई `a = 4/sqrt2 r = 2 sqrt2 r `
अतः सही वर्णन निम्न है।
सतहीय लम्बाई =a तथा त्रिज्या =r
` AC^(2) = AB^(2) + BC^(2)`
` (4r)^(2) = a^(2) + a^(2) = 2a^(2)`
` rArr 4r = sqrt2 a`
` rArr r = sqrt2/4 a = a/(2sqrt2) rArr a = 2 sqrt2 r`
घन बंद संरचना में , गोलों की संख्या चार है।
अतः चार गोलों का आयतन ` = 4 (4/3 pi r^(3))`
इकाई कोश का कुल आयतन ` = a^(3) = (2sqrt2 r )^(3)`
% संकुलन दक्षता ` = (4(4/3 pi r^(3)))/([2(sqrt2 r )]^(3)) xx 100 = 74.05% ~= 74%`