एक कण सीधी रेखा पर इस प्रकार चलता है कि इसकी स्थिति : किसी भी समय `t` पर `x = 6t^2-t^3` रहती है, यदि `x` मीटर में है और `t`सेकण्ड में तब

Options

A. t = 0 पर त्वरण 12 मी से`""^(2)` है
B. x-t वक्र 4 सेकण्ड पर अधिकतम है
C. (c) दोनों (a) और (b) गलत हैं
D. दोनों (a) और (b) सही हैं

Answer

D

Explanation

दिया है, ` x= 6 t ^2 - t^3`
` ( dx)/(dt) = 12 t- 3 t^2`
जब `(dx)/(dy)=0 implies t=4`सेकण्ड
समी (i) का पुन: अवकलन करने पर
` ( d^2x )/(dt ^2) = 12 - 6t`
`=12-6(4) -- 12`मी से`""^(-2)`
चूँकि `(d^2 x )/( dt^2)` ऋणात्मक है इसलिए `t = 4` सेकण्ड पर x-t वक्र का अधिकतम मान मिलेगा।
पुनः त्वरण ` a= ( d^2 x )/( dt^2)`
` t=0 ,`पर `(d^2 x)/(dt^2)=12`मी से`""^(-2)`