m द्रव्यमान का उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर 2R ऊँचाई पर चक्कर लगा रहा है | इसकी स्थितिज ऊर्जा है

Options

A. `-2 mgR`
B. `-"mg"(R )/(2)`
C. `-"2 mg"(R )/(3)`
D. `-"mg"(R )/(3)`

Answer

C

Explanation

स्थितिज ऊर्जा `PE=int_(R )^(3R)-(GMm)/(r^(2))dr`
`=-GMm[(r^(-1))/(-1)]_(R )/(3r)`
`= GMm[(1)/(3R)-(1)/(R )]=-(2)/(3)(GMm)/(R )`
`=-(2)/(3)(gR^(2)m)/(R )=-(2)/(3)mgR`