L लम्बाई तथा M द्रव्यमान की समान चेन को क्षैतिज टेबल पर लटकाया गया है जिसका `(2)/(3)` भाग टेबल पर है। यदि टेबल व चेन के मध्य घर्षण गुणांक `mu` है तो चेन द्वारा टेबल से फिसलने के समय घर्षण द्वारा किया गया कार्य होगा

Options

A. `-(2)/(9)muMgL`
B. `-(6)/(7)muMgL`
C. `-(1)/(4)muMgL`
D. `-(4)/(9)muMgL`

Answer

A

Explanation

माना रेखीय द्रव्यमान घनत्व `(M)/(2)` है। स्लीपेज द्वारा छोटी दूरी के लिए किया गया कार्य
`dW=-mu[(M)/(L)]gldl`
`W=int_(0)^(2L//3)-(mumg)/(L)ldl`
`=(-muMg)/(L)[(l^(2))/(2)]_(0)^(2L//3)=(-muMg)/(2L)[(4L^(2))/(9)-0]`
`W=-(2)/(g)muMgL`