यदि कोई कण R त्रिज्या के वृत्त में गति करता है जिसकी गतिज ऊर्जा k, तय की गई दूरी `k=as^(2)` पर निर्भर करती है तो कण पर कार्यरत बल का मान होगा

Options

A. `2a(R^(2))/(s)`
B. `2as[1+(s^(2))/(R^(2))]^(1//2)`
C. `(2As^(2))/(R )`
D. `2as`

Answer

B

Explanation

दिया है, `(1)/(2)mv^(2)=as^(2)`
`impliesv=ssqrt((2a)/(m))`
`therefore a_(R)=(v^(2))/(R)=(2as^(2))/(mR)" "...(i)`
`a_(t)=(dv)/(dt)=(dv)/(ds).(ds)/(dt)=v.(dv)/(dt)" "...(ii)`
समी (i) से
`a_(t)=[ssqrt((2a)/(m))][sqrt((2a)/m)]=(2as)/(m)" "...(iii)`
अतः कुल त्वरण `a_(0)=sqrt(a_(R)^(2)+a_(t)^(2))`
`=sqrt(((2as^(2))/(mR))^(2)+((2as)/(m))^(2))`
`a_(0)=(2as)/(m)sqrt(1+((s)/(R))^(2))`
`therefore f=ma_(0)=2assqrt(1+((s)/(R))^(2))`