h ऊँचाई से एक गेंद को समतल पर छोड़ा जाता है। यदि प्रत्यIवस्थान गुणांक गुणांक e है तो n बार वस्तु जो ऊपर-नीचे जाने के बाद ऊँचाई का मान होगा

Options

A. `(h)/(e^(2n))`
B. `(e^(2n))/(h)`
C. `he^(2n)`
D. `he^(n)`

Answer

C

Explanation

माना `v_(0)` वेग से गेंद प्रथम बार पृथ्वी पर टकराती है तथा n बार टकराने के बाद यह `v_(n)` हो जाती है।
परागमन गुणांक
`e=(v_(1))/(v_(0))=(v_(2))/(v_(1))=(v_(3))/(v_(2))...=(v_(n))/(v_(n-1))`
`therefore e^(n)=(v_(1))/(v_(0))xx(v_(2))/(v_(1))xx(v_(3))/(v_(2))xx(v_(n))/(v_(n-1))=(v_(n))/(v_(0))`
यहाँ `v_(0)=sqrt(2gh)` और `v_(n)=sqrt(2gH)`
`e^(n)=(sqrt(2gH))/(sqrt(2gh))=(sqrt(H))/(sqrt(h))`
`e^(2n)=(H)/(h)impliesH=he^(2n)`