दो कण जिनके वेग क्रमश : `(hat(i) + hat(j) - hat(k))` तथा `(3 hat(i) - 2 hat(j) + hat(k))` सेमी / से हैं एक तंत्र का निर्माण करते हैं । यदि कणों के द्रव्यमान क्रमश: 5 ग्राम तथा 2 ग्राम हों तो तंत्र के द्र्व्यमान केन्द्र का वेग क्या होगा ?

Explanation

द्र्व्यमान केन्द्र का वेग
`vec(v_(cm)) = (m_(1) vec(v_(1)) + m_(2) vec(v_(2)))/(m_(1) + m_(2))`
`= (5 (hat(i) + hat(j) - hat(k)) + 2 (3 hat(i) - 2 hat(j) + hat(k)))/(5 + 2)`
`= (5 hat(i) + 5 hat(j) - 5 hat(k) + 6 hat(i) - 4 hat(j) + 2 hat(k))/(7)`
`= (11 hat(i) + hat(j) - 3 hat(k))/(7)`
`= (11)/(7) hat(i) + (1)/(7) hat(j) - (3)/(7) hat(k)` सेमी / से