ऑटोमोबाइल इंजन का कोणीय वेग 16 सेकंड में 1200 rpm से बढ़कर 3120 rpm हो जाता है | (i) यह मानते हुए की कोणीय त्वरण समान रहता है इसका मान ज्ञात कीजीए | (ii) इस समय में इंजन कितने चक्कर लगाते है ?

Explanation

दिया है -
`n_(0) = 120 rmp`
`= 1200 ( चक्कर )/( मिनट ) = (1200 चक्कर )/(60 second )`
`20 ( चक्कर )/( सेकंड )`
`n = 3120 rmp = 3120 ( चक्कर )/( सेकंड )`
`= (3120)/(60) ( चक्कर )/( सेकंड ) = 52 ( चक्कर )/( सेकंड )`
`t = 16` सेकंड
(i) कोणीय त्वरण `alpha = (omega - omega_(0))/(t)`
`= (2 pi n - 2 pi n_(0))/(t)`
`= ( 2 pi)/(t) (n - n_(0))`
`= (2 pi)/(16) (52 - 20) = 4 pi ( रेडियन )/( सेकंड^(2) )`
(ii) `theta = omega_(0) t + (1)/(2) alpha t^(2)`
`= 2 pi n_(0) t + (1)/(2) alpha t^(2)`
`= 2 pi xx 20 xx 16 + (1)/(2) xx 4 pi xx (16)^(2)`
`= 640 pi + 512 pi`
`= 1152 pi` रेडियन
अतः चक्करों की संख्या `= (1152)/(2 pi) = 576`