20 kg द्रव्यमान की एक 3 m लम्बी सीढ़ी एक घर्षण विहीन दीवार के साथ झुका क्र टिकाई गई है | जैसा चित्र में दर्शाया गया हैं | इसका निचला सिरा फर्श पर दीवार से 1 m की दूरी पर है | दीवार और फर्श के प्रतिक्रिया बल ज्ञात कीजिए |

Explanation

सीढ़ी की लम्बाई = 3 m
सीढ़ी की दीवार से दूरी = 1 m
पाइथागोरस प्रमेय से
`BC = sqrt((AB)^(2) - (AC)^(2))`
`=sqrt((3)^(2) - (1)^(2)) = sqrt(9 - 1) = sqrt(8)`
`= 2 sqrt(2)`
सीढ़ी पर लगने वाले बल होंगे
(i) इसके गुरुत्व केंद्र D पर प्रभावी इसका भार W
(ii) दीवार और फर्श के प्रतिक्रिया बल `F_(1)` तथा `f_(2)` स्थानांतरीय संतुलन के लिए उध्र्वाधर बलों का योग शून्य करने पर
R - W = 0
इसी प्रकार क्षैतिज बल
`F - F_(1) = 0`
घूर्णी संतुलन के कारण बिंदु A ke परित आघूर्ण लेने पर
`2 sqrt(2) F_(1) - (1)/(2) W = 0`
दिया गया है - `W = 20 g = 20 xx 9.8 N`
= 196.0 N
`(g = 9.8 m//s^(2))`
समीकरण (1) se R = 196.0
समीकरण (3) se `2 sqrt(2) F_(1) = (1)/(2) W`
`F_(1) = (1)/(2 xx 2 sqrt(2)) W = (W)/(4 sqrt(2)) = (196.0)/(4 xx sqrt(2))`
`= (49)/(sqrt(2)) = (49)/(1.414) = 34.65N`
समीकरण (2) se
`F = F_(1) = 34.65 N`
अतः `F_(2) = sqrt(F^(2) +R^(2)) = sqrt((34.65)^(2) + (196)^(2))`
`= sqrt(1200.623 + 38416) = sqrt(39616.6)`
`~~` 199.0 N
बल `F_(2)` क्षैतिज के साथ `alpha` कोण बनता है |
`alpha = tan^(-1) (5.665) ~- 80^(@)`