यदि किसी बेलन का स्वयं के अक्ष के परित और अक्ष के अभिलंबवत द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परित जड़त्व आघूर्ण परस्पर बराबर हो तो उसकी लम्बाई तथा त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए |

Explanation

बेलन का स्वयं की अक्ष के परित जड़त्व आघूर्ण
`I_(1) = (MR^(2))/(2)`
बेलन का द्रव्यमान केंद्र के परित एवं लम्बाई के लंबवत जड़त्व आघूर्ण
`I_(2) = M [(R^(2))/(4) + (L^(2))/(12)]`
परंतु प्रश्नानुसार `I_(1) = I_(2)`
`(1)/(2) MR^(2) = M [(R^(2))/(4) + (L^(2))/(12)]` ,
या `(1)/(2) R^(2) = (R^(2))/(4) + (L^(2))/(12)`
या `(R^(2))/(4) = (L^(2))/(12)`
या `R = (L)/(sqrt(3))`
या `(L)/(R ) = (sqrt(3))/(1)`
अर्थात `L : R = sqrt(3) : 1`