तीन पिंड एक वलय (यानि छल्ला) एक ठोस बेलन और एक ठोस गोला नत तल पर बिना फिसले लोटनिक गति करते हैं | वे विरामावस्था से गति शुरू करते हैं | सभी पिंडों की त्रिज्याएँ बराबर हैं | कौन सा पिंड नत तल के आधार पर सबसे अधिक वेग से पहुंचता है ?

Explanation

हम जानते हैं - `v^(2) = (2gh)/(1 + (K^(2))/(R^(2)))`
वलय के लिए `(K^(2))/(R^(2)) = 1`
`:. V_( vly ) = sqrt((2gh)/(1 + 1)) = sqrt(gh)`
बेलन के लिए `(K^2))/(R^(2)) = (1)/(2)`
`:. V_( vly ) sqrt((2gh)/(1 + (1)/(2))) = sqrtr((4gh)/(3))`
गोले के लिए `(K^(2))/(R^(2)) = (2)/(5)`
`V_( gola ) = sqrt((2gh)/(1 + (2)/(5))) = sqrt((10gh)/(7))`
प्राप्त परिमाणों से यह स्पष्ट होता है की नत तल में पहुंचने पर तीनों पिंडों में गोले के द्रव्यमान केंद्र का वेग् सबसे अधिक और वलय के द्र्व्यमान केंद्र k वेज सबसे कम होगा | यदि पिंडों के द्रव्यमान समान हों तो नत तल की तली में पहुंचने पर गोले पिंड की गतिज ऊर्जा सबसे अधिक होंगी |