सिद्ध करों की द्रव्यमान के सापेक्ष कण तंत्र के कणों का कुल द्रव्यमान आघुर्णन शून्य होता है ।

Explanation

दो कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश का व्यंजक निम्न होता है -
`vec(r_(cm)) = (m_(1) vec(r_(1)) + m_(2) vec(r_(2)) + ...... + m_(m) vec(r_(n)))/(m_(1) + m_(2) + .... _ m_(n))`
यदि द्रव्यमान केंद्र को मूल बिंदु माने तो
`vec(r_(cm)) = 0`
अतः `0 = (m_(2) vec(r_(1)) + m_(2) vec(r_(2)) + ...... + m_(n) vec(r_(n)))/(m_(1) + m_(2) + ...... + m_(n))`
या `m_(r) vec(r_(1)) + m_(2) vec(r_(2)) + ......+ m_(n) vec(r_(n)) = 0`
ऊपर वाले व्यंजक से स्पष्ट है की सभी कणों के द्रव्यमान आघुर्णों को योग शून्य होता है । अतः समीकरण (1) से स्पष्ट है की द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष निकाय के सभी कणों के द्रव्यमानों के आघुर्णों का योग सदैव शून्य होता है ।