`veca,vecb and vecc` are three unit vectors . Show that, `|veca-vecb|^2+|vecb-vecc|^2+|vecc-veca|^2le9`.

Explanation

`|veca+vecb+vecc|^2=(veca+vecb+vecc)*(veca+vecb+vecc)=veca*veca+vecb*vecb+vecc*vecc+2(veca*vecb+vecb*vecc+vecc*veca)`
`3+2(veca*vecb+vecb*vecc+vecc*veca)`
Now, `|veca+vecb+vecc|^2ge0`
`therefore 2(veca*vecb+vecb*vecc+vecc*veca)ge-3 " ".....(1)`
Also, `|veca-vecb|^2+|vecb-vecc|^2+|vecc-veca|^2`
`=2[veca*veca+vecb*vecb+vecc*vecc-(veca*vecb+vecb*vecc+vecc*veca)]`
`or 2(veca*vecb+vecb*vecc+vecc*veca)`
`=6-[|veca-vecb|^2+|vecb-vecc|^2+|vecc-veca|^2]" "....(2)`
From (1) and (2) , we get,
`6-[|veca-vecb|^2+|vecb-vecc|^2+|vecc-veca|^2] ge-3`
or,`[|veca-vecb|^2+|vecb-vecc|^2+|vecc-veca|^2]le 9.`