किसी नलिका से बहने वाले द्रव के क्रान्‍तिक वेग `v_(c)` की विमा को `[eta^(x) rho^(y)r^(z)]` से निर्दिष्ट किया जाता है जहां `eta, rho` तथा r क्रमशः द्रव का श्यानता गुणांक, द्रव का घनत्व तथा नलिका की त्रिज्या है तो x,y तथा z के मान क्रमशः होंगें

Options

A. `1,-1,-1`
B. `-1,-1,1`
C. `-1,-1,-1`
D. `1,1,1`

Answer

A

Explanation

`v_(c)prop eta^(x) rho^(y)r^(z)`
द्रव का श्यानता गुणांक `eta=[ML^(-1)T^(-1)]`
द्रव का घनतव `rho=[ML^(-3)]`
नलिका की त्रिज्या `r=[L]`
द्रव का क्रान्‍तिक वेग `v_(c)=[M^(0)LT^(-1)]`
`implies[M^(0)LT^(-1)]=[M^(1)L^(-1)T^(-1)]^(x)[ML^(-3)]^(y)[L]^(z)` `implies[M^(0)LT^(-1)]=[M^(x+y)L^(-x-3y+z)T^(-x)]`
दोनों तरफ M,L और T की घातों की तुलना करने पर
`x+y=0,-x-3y+z=1,-x=-1`
`impliesx=1,y=-1,z=-1`