यदि p विकिरण दाब को, c प्रकाश की चाल को व Q विकिरण ऊर्जा प्रति एकांक क्षेत्रफल प्रति सेकण्ड को प्रदर्शित करता है व तीन अशून्य पूर्णांक x, y, z इस प्रकार हैं कि `p^(x) Q^(y) c^(z)` विमाहीन हैं, तो

Options

A. `x=1,y=1,z=1`
B. `x=-1,y=1,z=1`
C. `x=1,y=-1,z=1`
D. `x=1,y=1,z=-1`

Answer

C

Explanation

दिए गए सभी विकल्प जांचने पर
a. `x=1, y=1, z=1` रखने पर
`impliesp^(x)S^(y)c^(z)=p^(1)S^(1)c^(1)`
जहां `p=` दाब, c= प्रकाश का वेग तथा
`s=("ऊर्जा")/("क्षेत्रफल-सेकण्ड")`
विमाएं रखने पर
`implies[ML^(-1)T^(-2)][(ML^(2)T^(-2))/(L^(2)T)][LT^(-1)]=[M^(2)T^(-5)]`
b. `x=-1,y=1,z=1` रखने पर
`impliesp^(x)S^(y)c^(z)=p^(-1)S^(1)C^(1)`
विमाएं रखने पर
`implies[ML^(-1)T^(-2)][(ML^(2)T^(-2))/(L^(2)T)][LT^(-1)]=[L^(2)T^(-2)]`
c. `x=t,y=-1,z=1` रखने पर
`impliesp^(x)S^(y)c^(z)=p^(1)S^(-1)c^(1)impliesp^(x)S^(y)c^(z)=(pc)/S`
विमाएं रखने पर
`implies([M^(1)L^(-1)T^(-2)][L^(1)T^(-1)])/([M^(1)L^(2)T^(-2)//L^(2)T^(1)])=[M^(0)L^(0)T^(0)]` `impliesp^(x)S^(y)c^(z)=p^(1)S^(1)c^(-1)`
`=[ML^(-1)T^(-2)][(ML^(2)T^(-2))/(L^(2)T^(1))][LT^(-1)]^(-1)=[M^(2)L^(-2)T^(-3)]`
अतः विकल्प c सही है।