एकांक द्रव्यमान का कोई कण एकविमीय गति करता है और इसका वेग निम्नांकित समीकरण के अनुसार परिवर्तित होता है
`v(x)=beta x^(-2n)`
जहाँ, `beta` तथा n स्थिरांक हैं तथा x कण की स्थिति है, तो इस कण के त्वरण को x के फलन के रूप में निम्न में से किस प्रकार निरूपित किया जा सकता है?

Options

A. `-2n beta^(2)x^(-2n-1)`
B. `-2nbeta^(2)x^(-4n-1)`
C. `-2beta^(2)x^(-2n+1)`
D. `-2n beta^(2)e^(-4n+1)`

Answer

B

Explanation

दिया है, `v=beta x^(-2n) " " …(i)`
हम जानते हैं, `a=(dv)/(dt)` यहाँ a = त्वरण तथा v = वेग।
(dx से ऊपर नीचे गुणा करने पर)
`rArr a=(dv)/(dt)xx(dx)/(dt)=(dx)/(dt)xx(dv)/(dx)`
`rArr a=(vdv)/(dx)" " [because v=(dx)/(dt)]`
समी (i) द्वारा,
`a= beta x^(-2n) (d(betax^(-2n)))/(dx)" " `(यहाँ, `beta=` नियतांक)
`rArr a=(beta x^(-2n))xx(-2n beta x^(-2n-1))`
`rArr a=-2n beta^(2)x^(-4n-1)`