किसी कण का समय t के साथ विस्थापन (x) इस प्रकार है `x=ae^(-alpha t)+be^(beta t)`, जहाँ `a,b,alpha` और `beta` धनात्मक नियतांक हैं। कण का वेग

Options

A. `alpha` और `beta` से मुक्त होगा
B. शून्य हो जाएगा, जब `alpha=beta` होगा
C. समय के साथ घटेगा
D. समय के साथ बढ़ेगा

Answer

D

Explanation

दिया है, `x=ae^(-alpha t)+be^(beta t)`
`v=(dx)/(dt)= - a alpha e^(-alpha t)+b beta e^(beta t)" " …(i)`
`v=A+B`
यहाँ, `A=-a alpha e^(-alpha t)`
`B=b beta e^(betat)`
समय के साथ A का मान घटता है परन्तु B का मान बढ़ता है। जिसके परिणामस्वरूप समय के साथ वेग का मान बढ़ेगा।