एक कार विरामावस्था से चलकर कुछ समय बाद `alpha` त्वरण प्राप्त कर लेती है तथा फिर `beta` मंदन से चलकर रूक जाती है। यदि लिया गया कुल समय t हो, तो कार का अधिकतम वेग होगा

Options

A. `((alpha^(2)+beta^(2))/(alpha beta))t`
B. `((alpha^(2)-beta^(2))/(alpha beta))t`
C. `((alpha+beta)t)/(alpha beta)`
D. `((alpha beta t)/(alpha+beta))`

Answer

D

Explanation

प्रश्न में दी गई स्थिति को v-t ग्राफ में निरुपित किया गया हैं। v-t ग्राफ में OA कार की त्वरित स्थिति को प्रदर्शित करती है तथा AB भाग मन्दन की स्थिति को प्रदर्शित करती है।

माना `t_(1)` व `t_(2)` क्रमश: OA तथा AB, भाग के लिए समय है।
बिन्दु A पर वेग अधिकतम है। माना अधिकतम वेग `v_("max")` है
`therefore A A.=v_("max")=alpha t_(1)=beta t_(2)`
परन्तु, `t=t_(1)+t_(2)`
`t=(v_("max"))/(alpha)+(v_("max"))/(beta)`
`t=v_("max") ((1)/(alpha)+(1)/(beta))`
`=v_("max") ((beta+alpha)/(alpha beta))` या `v_("max")=t((alpha beta)/(alpha+beta))`