L लम्बाई तथा A परिच्छेद क्षेत्रफल केएक भारहीन तार से M द्रव्यमान का एक गोला लटकाया जाता है । यदि तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक Y हो तो ऊर्ध्वाधर तल में गोले को दोलन कराने पर उसकी आवृत्‍ति होगी

Options

A. `2pisqrt((YA)/(ML))`
B. `1/(2 pi sqrt((YA)/(ML))`
C. `1/(2pi)sqrt((ML)/(AY))`
D. `2pisqrt((ML)/(AY))`

Answer

B

Explanation

माना द्रव्यमान M लटकाने प तार की लम्बाई L में l वृद्धि होती है।
तब हुक के नियम से
`Y=("प्रतिबल")/("विकृति")=(Mg/A)/(l//L) " " ( :.Mg=(YAl)/L)`
पुनः यदि तार बल नियतांक k हो तब Mg=kl उपरोक्त दोनों समीकरणों से
`k=(YA)/L`
अब गोले के ऊर्ध्वाधर दोलनों की आवृत्‍ति `n=1/(2pi)sqrt(k/M)`
`n=1/(2pi)sqrt((yA)/(ML))`