सूर्य के चरों ओर दीर्घवृत्तीय कक्षा में गतिमान ग्रह की स्थितियों A, B और C पर गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः `K_(A), K_(B)` और `K_(C )` है | AC दीर्घ अक्ष है तथा सूर्य की स्थिति S पर SB चित्रानुसार दीर्घ अक्ष AC पर लम्ब है | तब

Options

A. `K_(B)lt K_(A)lt K_(C )`
B. `K_(A)gt K_(B)gt K_(C )`
C. `K_(A)lt K_(B)lt K_(C )`
D. `K_(B)gt K_(A)gt K_(C )`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार,

चित्र में एक ग्रह द्वारा सूर्य के परितः निर्मित दीर्घवृत्ताकार पथ को दर्शाया गया है | समीपस्थ बिन्दु A को उपसौर (perihelion) तथा दूर बिन्दु C को अपसौर (aphelion) कहते है | इसलिए बिन्दु A पर गतिज ऊर्जा अधिकतम तथा बिन्दु C पर गतिज ऊर्जा न्यूनतम होगी |
अतः `" " V_(A)=V_(max), V_(C )= V_(min)`
इसलिए, हम कह सकते हैं,
`V_(A)gt V_(B)gt V_(C ) " "` ....(i)
एक बिन्दु पर ग्रह की गतिज ऊर्जा, `K=(1)/(2)mv^(2)`
अतः A पर, `" " K_(A)=(1)/(2)mv_(A)^(2)`
B पर, `" " K_(B)=(1)/(2)mv_(B)^(2)`
C पर, `" " K_(C )=(1)/(2)mv_(C )^(2)`
समी (i) द्वारा, हम कह सकते हैं
`K_(A)gt K_(B)gt K_(C )`