पृथ्वी के पृष्ठ से 1 किमी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान वही है जो पृथ्वी के भीतर d गहराई पर है, तब

Options

A. `d=(1)/(2)` किमी
B. d = 1 किमी
C. `d=(3)/(2)` किमी
D. d = 2 किमी

Answer

D

Explanation

हम जानते हैं, कि
पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण, `(g_(h))`
`g_(h)=g((R )/(R+h))^(2)rArr (gR)/(R ){(1)/(1+(h)/(R ))}^(2)=g[1+(h)/(R )]^(-2)" "` (बायोनिमल प्रमेय से) .... (i)
`=g(1-(2h)/(R ))`
तथा पृथ्वी की सतह के अन्दर d गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण
`g_(d)=g(1-(d)/(R )) " "` .....(ii)
दिया है, h = 1 किमी
प्रश्नानुसार, 1 किमी ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण `(g_(d)) =` गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण `(g_(h))`
समी (i) व समी (ii) से
`therefore g(1-(d)/(R ))=g (1-(2h)/(R ))`
`d=2h`
d = 2 किमी