एक उपग्रह जिसका द्रव्यमान m है, पृथ्वी के पृष्ठ से h ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है | यदि पृथ्वी की त्रिज्या R है तथा उसके पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण का मान `g_(0)` है, तो उपग्रह की कुल ऊर्जा होगी

Options

A. `-(2mg_(0)R^(2))/(R+h)`
B. `(mg_(0)R^(2))/(2(R+h))`
C. `-(mg_(0)R^(2))/(2(R+h))`
D. `(mg_(0)R^(2))/(R+h)`

Answer

C

Explanation

हम जानते है, कि
पृथ्वी के पृष्ठ से h ऊँचाई पर M द्रव्यमान पर गतिज ऊर्जा एवं स्थितिज ऊर्जा दोनों के योग के बराबर होती है |
अतः h ऊँचाई पर उपग्रह की कुल ऊर्जा = गतिज ऊर्जा (KE) + स्थितिज ऊर्जा (PE)
`=(GMm)/(2(R+h))-(GMm)/((R+h))`
`=(-GMmR^(2))/(2R^(2)(R+h))=(-mg_(0)R^(2))/(2(R+h))(because g_(0)=(GM)/(R^(2)))`