यदि पृथ्वी की त्रिज्या R है, तो पृथ्वी के केन्द्र से प्रारम्भ कर, गुरुत्वीय त्वरण g के परिवर्तन को निम्नांकित में से कौन - सा आरेख (ग्राफ) सही दर्शाता है ?

Options

A.
B.
C.
D.

Answer

B

Explanation

(i) पृथ्वी की सतह के अन्दर `(r lt R)` गुरुत्वीय त्वरण
`g=((GM)/(R^(3)))^(r )`
अर्थात `g propr`, अतः g, r के अनुक्रमानुपाती होता है |
(ii) पृथ्वी की सतह (r = R) पर गुरुत्वीय त्वरण, `g=(GM)/(R^(2))`
अतः सतह पर g का मान अधिकतम होता है |
(iii) पृथ्वी की सतह के बाहर `(r gt R)` गुरुत्वीय त्वरण
`g=(GM)/(r^(2))`
`rArr g prop (1)/(r^(2))`
रिक्त तीनों स्थितियों को निम्न ग्राफ में दर्शाया गया है |

अतः `g.r^(2)` के व्युत्क्रमानुपाती होता है |