पृथ्वी के पृष्ठ से कितनी ऊँचाई पर गुरुत्वीय विभव और गुरुत्वीय त्वरण g के मान क्रमशः `-5.4xx10^(7)` जूल- किग्रा`"^(-1)` और 6.0 मी- से`"^(-2)` होते है ? पृथ्वी की त्रिज्या 6400 किमी लीजिए |

Options

A. 1600 किमी
B. 1400 किमी
C. 2000 किमी
D. 2600 किमी

Answer

D

Explanation

`because` पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर गुरुत्वीय विभव ऊर्जा,
`V=-(GM)/(R+h) " "` ....(i)
(जहाँ M = पृथ्वी का द्रव्यमान, R = पृथ्वी की त्रिज्या तथा h = पृथ्वी तल से ऊँचाई)
और पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण
`g.=(GM)/((R+h)^(2)) " "` ...(ii)
समी (i) तथा समी (ii) से,
`rArr (|V|)/(g.)=R+h " "` ....(iii)
समी (iii) में इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,
`(5.4xx10^(7))/(6.0)=R+h rArr 9xx10^(6)=R+h`
`h=(9-6.4)xx10^(6)=2.6xx10^(6)` मी
h = 2600 किमी