एक सुदूर - संवेदी उपग्रह, पृथ्वी के पृष्ठ से `0.25xx10^(6)` मी ऊँचाई पर, वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी का चक्कर लगा रहा है | यदि पृथ्वी की त्रिज्या `6.38xx10^(6)` मी है और `g=9.8` मी `"से"^(-2)` है, तो उपग्रह की कक्षीय चाल होगी

Options

A. 7.76 किमी `"से"^(-1)`
B. 8.56 किमी `"से"^(-1)`
C. 9.13 किमी `"से"^(-1)`
D. 6.67 किमी `"से"^(-1)`

Answer

A

Explanation

दिया है,
उपग्रह की ऊँचाई, `h=0.25xx10^(8)` मी
पृथ्वी की त्रिज्या, `R_(e )=6.38xx10^(8)` मी
गुरुत्वीय त्वरण, g = 9.8 मी `"से"^(-2)`

h ऊँचाई पर उपग्रह की कक्षीय चाल,
`v_(0)=sqrt((GM_(e ))/((R_(e )+h))) " " [because v_(0)=sqrt((GM_(e ))/(R ))]`
`v_(0)=sqrt((gR_(e ))/((1+(h)/(R_(e ))))) " " [because g=(GM_(e ))/(R_(e )^(2))]`
`g,R_(e )` एवं h का मान रखने पर, `v_(0)=sqrt((9.8xx6.38xx10^(5))/((1+(0.25xx10^(6))/(6.38xx10^(6)))))`
`v_(0)=sqrt(60xx10^(6))` मी/से
`rArr v_(0)=7.76xx10^(3)` मी/से = 7.76 किमी/से