m द्रव्यमान का एक बैलून (गुब्बारा) a त्वरण से नीचे उतर रहा है (जहाँ `a lt g`) | इसमें से कितने द्रव्यमान का पदार्थ हटा दिया जाए, कि यह a त्वरण से ऊपर की जाने लगे ?

Options

A. `(2ma)/(g+a)`
B. `(2ma)/(g-a)`
C. `(ma)/(g+a)`
D. `(ma)/(g-a)`

Answer

A

Explanation

जब एक गुब्बारा नीचे की ओर त्वरण a से जाता है

`mg-B to ma " "` .....(i)
[`B to` उप्लावन बल]
यहाँ हम मान लेते है कि समान द्रव्यमान के हटने के कारण गुब्बारे का आयतन तथा उप्लावन बल अप्रभावित रहेंगे | माना गुब्बारे का नया द्रव्यमान `m_(1)` है |

अतः हटाया गया द्रव्यमान `=(m-m_(1))`
इसलिये, समी (i) तथा समी (ii) को जोड़ने पर,
`mg-B=ma`
`(B-m_(1)g=m_(1)a)/(mg-m_(1)g=(m+m_(1))a)`
`mg-m_(1)g=ma+m_(1)a`
`m_(1)=(m(g-a))/((g+a))`
अतः हटाया गया द्रव्यमान `=m-m_(1)`
`Delta m = m-((g-a))/((g+a))m`
`Delta m = m[(g+a-g+a)/((g+a))]`
`Delta m = (2ma)/((g+a))`