वह ऊँचाई जिस पर किसी वस्तु का भार, पृथ्वी के तल पर उसके भार का `(1)/(16)` हो जाएगा, है (यदि पृथ्वी की त्रिज्या R है)

Options

A. 5 R
B. 15 R
C. 3 R
D. 4 R

Answer

C

Explanation

माना h ऊँचाई पर वस्तु का भार, पृथ्वी के तल पर उसके भार का `(1)/(16)` वाँ भाग हो जाता है
अतः `w_(h)=w_(s).(1)/(16)`
`mg_(h)=mg_(s).(1)/(16)`
`(GMm)/((R+h)^(2))=(1)/(16)(GMm)/(R^(2)) [because h "ऊँचाई पर", g=(GM)/((R+h)^(2))]`
`(1)/((R+h)^(2))=(1)/(16 R^(2))`
`(R )/(R+h)=(1)/(4)`
`rArr R+h=4R rArr h=4R-R`
`h=3R`