एक गोलीय ग्रह का द्रव्यमान `M_(P)` तथा व्यास `D_(P)` है | इसके पृष्ठ पर स्वतंत्रतापूर्वक गिरते हुए m द्रव्यमान के कण के लिए गुरुत्वीय त्वरण का मान होगा

Options

A. `4GM_(P)//D_(P)^(2)`
B. `GM_(P)m//D_(P)^(2)`
C. `GM_(P)m//D_(P)^(2)`
D. `4GM_(P)m//D_(P)^(2)`

Answer

A

Explanation

पृथ्वी तथा वस्तु के मध्य लगने वाला बल,
`F=(GM_(e )m)/(R^(2))`
गोलीय ग्रह तथा कण के मध्य लगने वाला बल
`F=(GM_(P)m)/((D_(P)//2)^(2))`
`F=(4GM_(P)m)/(D_(P)^(2)) " "(because "त्रिज्या" =("व्यास")/(2))`
यहाँ, `D_(P)=` ग्रह का व्यास
`M_(P)=` ग्रह का द्रव्यमान
R = पृथ्वी की त्रिज्या
`M_(e ) =` पृथ्वी का द्रव्यमान
m = कण का द्रव्यमान
G = गुरुत्वाकर्षण नियतांक
`because F = ma`
गुरुत्वीय त्वरण, `a=(F)/(m)=(4GM_(P))/(D_(P)^(2))`.