m द्रव्यमान का एक कण पृथ्वी तल से ऊपर की ओर u वेग से फेंका जाता है | पृथ्वी का द्रव्यमान तथा त्रिज्या क्रमशः M ओर R है | पृथ्वी तल पर गुरुत्वाकर्षण नियतांक G तथा गुरुत्वीय त्वरण g है | u का वह न्यूनतम मान, जिससे कण पृथ्वी तल पर वापस नहीं लौटता है

Options

A. `sqrt((2GM)/(R ))`
B. `sqrt((2GM)/(R^(2)))`
C. `sqrt(2gR^(2))`
D. `sqrt((2GM)/(R^(2)))`

Answer

A

Explanation

हम जानते हैं, कि किसी वस्तु या पिण्ड को पलायन वेग से फेकने पर वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को पार कर जाता है अर्थात वह पृथ्वी पर वापस नहीं लौटता है | पृथ्वी तल पर वापस नहीं लौटने की स्थिति में कण का पलायन वेग,
`v=sqrt(2gR)rArr v =sqrt((2GM)/(R^(2))R) " " (because GM = gR^(2))`
`u=v=sqrt((2GM)/(R )) " " (because v=u)`