M द्रव्यमान का एक कण, उसी द्रव्यमान तथा त्रिज्या a के एक गोलीय कोश के केन्द्र पर रखा है | केन्द्र से `(a)/(2)` दूरी पर स्थित बिन्दु पर लगने वाला गुरुत्वीय विभव होगा

Options

A. `(-2GM)/(a)`
B. `(-3GM)/(a)`
C. `(-4GM)/(a)`
D. `(GM)/(a)`

Answer

B

Explanation

`because` गोलीय कोश के अन्दर किसी बिन्दु P पर गुरुत्वीय विभव गोलीय कोश के केन्द्र पर रखे M द्रव्यमान के कण तथा गोलीय कोश के कारण उस बिन्दु पर लगने वाले विभव के योग के बराबर होगा | अतः बिन्दु P पर विभव,
`V_(P)=V_("गोला")+V_("कण")=(-GM)/(R )-(GM)/(r )`
जहाँ R = गोले की त्रिज्या तथा
r = गोलीय कोश के केन्द्र से बिन्दु P की दूरी |

`V_(P)=(-GM)/(a)-(GM)/(a//2)(because R=a, r=(a)/(2))`
यहाँ, G गुरुत्वाकर्षण नियतांक है |
`V_(P)=(-3GM)/(a)`