पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए किसी उपग्रह के लिए गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात है

Options

A. `(1)/(2)`
B. `(1)/(sqrt(2))`
C. 2
D. `sqrt(2)`

Answer

A

Explanation

हम जानते है, कि पृथ्वी के चरों ओर घूमते हुए उपग्रह की गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा निम्न होती है
गतिज ऊर्जा `(KE)=(1)/(2)mv^(2)=(GMm)/(2r) " "` ....(i)
यहाँ, G = गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक
M = पृथ्वी का द्रव्यमान
m = ग्रह का द्रव्यमान
r = वृत्ताकार पाश की त्रिज्या
तथा स्थितिज ऊर्जा,

`|U|=(GMm)/(t) " "` ...(ii)
अतः उपग्रह की गतिज ऊर्जा तथा स्थितिज ऊर्जा का अनुपात
`(K)/(|U|)=(GMm)/(2r)xx(r )/(GMm)rArr (K)/(|U|)=(1)/(2)`